メルカトル図法（UTM図法・ミラー図法など）

メルカトル図法は航海用の海図として歴史的に使われてきた地図投影法です。
このページでは、メルカトル図法について解説した上で、関連するユニバーサル横メルカトル図法（UTM図法）とミラー図法についてもふれます。

メルカトル図法

メルカトル図法は、全ての緯線と経線が直角に交わり、角度が正確にな地図を作成できる地図投影法です。
角度が正確に表現できる正角図法であり、高緯度地域が引き伸ばされる円筒図法に分類されます。
名前の由来は、1569年にフランドル（現ベルギー北部）のメルカトル（Gerardus Mercator, 1512-1594）がメルカトル図法を用いた世界地図を作成したことに起因します（ 注：発明者はメルカトルではなく、それ以前から使われていた）。

メルカトル図法の地図は航海用の海図として画期的でした。
メルカトル図法の地図を使うと、出発地と到着地の緯度と経度がわかれば、羅針盤（方位磁針）を使って船が進む方角を一定方向に保ちながら航海することで目的地にたどり着くことができます（等角航路）。
等角航路は二地点間の最短経路ではありませんが、確実に目的地に到達できます。
それまで時代の航海は遭難と隣合わせでしたので、メルカトル図法の地図は航海の安全性を高めました。
現在でも、メルカトル図法の地図は航海用の海図に使われています。

メルカトル図法の特性

上の画像は、メルカトル図法の世界地図の上に（実際の地球上では）同じ大きさの円を地図上に描いたものです。
地球上では同じ大きさになる円を並べることで、地図投影法の特性に起因する形の違いがわかります。
メルカトル図法の場合は、正角図法なので円そのものの形に歪みはありませんが、高緯度地域になるほど円が大きくなります。
これは、角度の正確性を維持するために高緯度地域ほど実際の形を大きく引き伸ばしているためです。

もう１つの特徴として、赤道付近の低緯度地域では、東西に移動しても円の大きさは変わりません。
これは、メルカトル図法は赤道付近の低緯度地域では形（面積）を正確に表現できる（誤差が無視できるほど小さい）ことに起因します。
このため、赤道付近の東西の領域に関しては、角度だけではなく実際の地球上の位置関係に近くなります。

一般的なメルカトル図法の世界地図では赤道を基準として高緯度地域が引き伸ばされていますが、必ずしも赤道を基準とする必要はありません。
赤道から離れた地域であっても、その地域を通る緯線や経線を基準として地図を作成すると、基準にした緯線・経線の周辺地域について正確な地図を作成することができます。
たとえば、赤道の代わりに日本を通る東経135°の経線を基準として地図を作成すると、日本付近について正確に表現した地図を作成できます。
このようにメルカトル図法を応用して作られた日本地図など比較的狭い地域に適した地図投影法をユニバーサル横メルカトル図法（UTM図法、Universal Transverse Mercator）とよびます。

関連する地図投影法

ここからは、メルカトル図法に関連する地図投影法として、ユニバーサル横メルカトル図法（UTM図法）とミラー図法について順に紹介します。

ユニバーサル横メルカトル図法（UTM図法）

ユニバーサル横メルカトル図法（UTM図法、Universal Transverse Mercator）は、メルカトル図法を応用して作られた地図投影法です。
メルカトル図法は赤道を基準として、赤道から離れた高緯度地域ほど地図が引き伸ばされます。
それに対してユニバーサル横メルカトル図法では、赤道の代わりに特定の経線を基準として、その経線から東西に離れた地域ほど地図が引き伸ばされます。
日本を通る東経135°の経線を基準にユニバーサル横メルカトル図法で地図を描くと、日本付近について正確に表現した（誤差が無視できるほど小さい）地図を作成できます。
そのため、日本地図のような狭い範囲の地図を描く目的で使われます。
国土地理院の地形図では、2万5000分の1と5万分の1の地形図でユニバーサル横メルカトル図法が使われています。

ミラー図法

ミラー図法は、メルカトル図法の欠点を修正した地図投影法です。
1942年にアメリカのミラー（Osborn Maitland Miller, 1897-1979）によって考案されました。

メルカトル図法では角度を正確に描くために高緯度地域が引き伸ばされ、北極点や南極点を描こうとすると無限に引き伸ばす必要があります。
そこでミラー図法では高緯度地域を引き伸ばす割合（拡大率）を調整して、地図上に収まるように工夫しています。
この調整の結果、世界地図の見た目のおさまりは良くなりましたが、代わりにメルカトル図法の特長であった角度の正確さが失われています。
ミラー図法は正角図法でも正積図法でもありませんが、見た目のバランスの良さから世界地図に使われています。

関連記事

参考文献

地理用語研究会編「地理用語集」山川出版社（2024）
Mercator projection, Wikipedia 2024/6/4閲覧
メルカトル図法(メルカトルズホウ)とは？　コトバンク　日本大百科全書(ニッポニカ)、ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典　2024/5/9閲覧
テイソーの指示楕円　ウィキペディア　2024/6/4閲覧
ユニバーサル横メルカトル図法(ユニバーサルヨコメルカトルズホウ）とは？　コトバンク　日本大百科全書(ニッポニカ)、ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典　2024/6/5閲覧
Q11:国土地理院発行の地図（一般図）はどのような図法を使用しているか？　一般財団法人日本地図センター　2024/6/5閲覧
Miller cylindrical projection, Wikipedia 2024/6/5閲覧